Mostrar que:
(Sugestão: Usar as fórmulas
,
, onde
e
são dois inteiros quaisquer.)
(Sugestão: Usar as fórmulas
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando identidades de produto-para-soma. O conteúdo é integrar uma combinação de seno e cosseno, e vamos precisar da fórmula
Passo 2
Aplicando a identidade com
e
, temos
Logo a integral fica
Passo 3
Separando a soma e usando que
é função ímpar, portanto
segue que
Assim