Qual o período da função definida por f(x)=sen(3x-pi / 2)?
a) pi / 2
b) 2 pi / 3
c) 5 pi / 6
d) pi
e) 2 pi

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta quer saber qual é o período da função f(x) = sin(3x - pi2) . Para isso, vamos focar no conteúdo de funções trigonométricas, especificamente sobre o período das funções seno. Vamos precisar entender a fórmula do período das funções seno e como identificar os coeficientes que influenciam esse período.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função seno padrão é sin(x) , e seu período é 2pi . O período de uma função trigonométrica como sin(bx + c) é calculado pela fórmula:
Período = 2pi|b| í
Aqui, b é o coeficiente que está multiplicando a variável x .

Passo 3

Agora, vamos identificar o valor de b na nossa função f(x) = sin(3x - pi2) . Observando a expressão, vemos que b = 3 porque está multiplicando o x .

Passo 4

Com o valor de b = 3 , vamos substituir na fórmula do período:
Período = 2pi3 í

Passo 5

Portanto, o período da função f(x) = sin(3x - pi2) é 2pi3 .

Resposta

b) 2pi3

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