Mostrar que
é equivalente a
.
Passo 1
O enunciado nos dá a congruência
O conteúdo é aritmética modular: vamos usar que podemos substituir coeficientes pelos seus resíduos módulo 5 e que estamos livres para passar termos de um lado para o outro.
Passo 2
Calculamos os resíduos dos coeficientes:
Passo 3
Substituindo
por
e o
do lado direito por
, obtemos
isto é,
Passo 4
Para escrever tudo do mesmo lado, somamos
aos dois lados:
Pronto: chegamos exatamente à forma desejada.