Mostre que:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar a identidade envolvendo a função hipergeométrica
e a função logarítmica. O conteúdo aqui é a série de potências que define a função hipergeométrica e o reconhecimento da série de Taylor de
.
Passo 2
Lembrando a definição em série de
temos no nosso caso
Multiplicando por
, obtemos
Passo 3
Agora usamos a simplificação do quociente de Pochhammer:
Logo o termo geral vira
Passo 4
Portanto
que é exatamente a série de Taylor da função
.