Mostre que:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a função hipergeométrica de Gauss
satisfaz
Aqui o conteúdo é série hipergeométrica e vamos usar definição via símbolo de Pochhammer.
Passo 2
A definição da função hipergeométrica de Gauss é
onde
é o símbolo de Pochhammer.
Passo 3
Substituindo
,
e
temos
então o coeficiente vira
Passo 4
Logo a série fica
Reconhecemos que
que é justamente a expansão em série de
.
Passo 5
Bastando agora tomar
obtemos
o que completa a demonstração.