Mostre que
Passo 1
O enunciado pede para provar as identidades
para todos
. Vamos usar a definição de valor absoluto e as expressões piecewise de
e
.
Passo 2
Lembramos que
e também
Passo 3
Caso
, temos
. Então
e
Logo, para
as fórmulas dão de fato
e
.
Passo 4
Caso
, temos
. Então
e
Assim, para
obtemos
e
.
Passo 5
Como os casos
e
cobrem todas as possibilidades, as fórmulas valem para todo par
.