Mostre que
Passo 1
Temos que mostrar que
. Esse é um caso de conversão de produto de senos em diferença de cossenos.
Passo 2
Começamos lembrando as fórmulas de soma e diferença de cossenos:
Subtraindo a segunda da primeira vem
e, portanto,
Passo 3
Escolhemos
Então
Passo 4
Substituindo esses valores na identidade de produto para soma obtemos
que é exatamente o que queríamos demonstrar.