Mostre que:
Passo 1
Neste exercício vamos calcular
e mostrar que seus valores são
. Para isso, usamos a forma exponencial de um número complexo e a definição do logaritmo multivalorado.
Passo 2
Escrever
em forma exponencial: o número
tem módulo 1 e argumento principal
, então
Passo 3
Extrair a raiz quadrada dividindo o argumento por 2: como
, segue
Passo 4
Lembrar a definição do logaritmo complexo multivalorado: para
,
Aqui
Passo 5
Substituindo em
e combinando os inteiros de multivaluação, definimos
. Assim, obtemos
com
, o que equivale a escrever
.