Mostre que
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida de
em relação a
. Vamos usar a técnica de substituição, que é uma maneira de reverter a regra da cadeia no cálculo.
Passo 2
Fazendo a substituição
. Então temos
, ou seja,
. Isso transforma a variável de integração de
para
.
Passo 3
Reescrevendo a integral com essa substituição:
Passo 4
Sabemos que a antiderivada de
é
. Logo,
Passo 5
Voltando à variável original
, basta substituir
. Assim obtemos a resposta final.