Mostre que
.
Passo 1
O enunciado pede para provar a identidade trigonométrica
. O conteúdo é a definição de seno e cosseno no círculo unitário e o Teorema de Pitágoras.
Passo 2
No círculo unitário (raio
), qualquer ponto na circunferência correspondente a um ângulo
tem coordenadas
por definição de cosseno e seno.
Passo 3
Pelo Teorema de Pitágoras, as coordenadas
de um ponto no círculo unitário satisfazem
Passo 4
Substituindo
e
na equação anterior, obtemos
que reescrevendo dá exatamente