Para
, mostre que
;
Passo 1
O enunciado pede para provar, usando apenas os axiomas de anel dos inteiros (elemento neutro
, inverso aditivo, distributividade e propriedade
), que o produto de
por
é igual a
, ou seja,
Passo 2
Sabemos que
. Multiplicando essa igualdade por
e usando a distributividade, obtemos:
Passo 3
A partir de
somamos
em ambos os lados. No lado esquerdo vem
e no direito
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