Mostre que a aplicação
, definida por
é linear.
Passo 1
O enunciado define a aplicação
e pede para mostrar que
é linear, ou seja, que satisfaz aditividade e homogeneidade.
Passo 2
Verificamos a aditividade. Para quaisquer
,
Passo 3
Verificamos a homogeneidade. Para qualquer escalar
e
,
Resposta
A aplicação
é linear.