Mostre que apolinômio
possui raiz real
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos que o polinômio
possui pelo menos uma raiz real. Como todo polinômio de coeficientes reais define uma função contínua em
, basta encontrarmos algum valor real de
tal que
.
Passo 2
Vamos testar
. Substituindo em
, obtemos
Logo
, ou seja,
é raiz de
e claramente
.
Resposta
O polinômio
possui a raiz real
.