Obtenha as integrais abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos calcular a integral de
. Aqui, a gente vai usar técnicas de cálculo integral envolvendo funções trigonométricas e substituição.
Passo 2
Primeiro, vamos separar
em
. Assim, a integral fica:
Passo 3
Sabendo que
, substituímos na integral:
Passo 4
Vamos usar substituição. Seja
, então a derivada de
em relação a
é
. Isso simplifica nossa integral.
Passo 5
Também sabemos que
. Substituindo na integral:
Passo 6
Agora, vamos integrar cada termo:
Onde
é a constante de integração.
Resposta
Substituindo
, a integral resulta em: