Mostre que cada um dos conjuntos dados é uma reta.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que o conjunto dos
tais que
é uma reta no plano complexo. Vamos usar geometria analítica: escrevemos
e traduzimos a condição de distâncias iguais numap equação em
.
Passo 2
Seja
. Então
A condição
equivale a igualar os quadrados dessas distâncias:
Passo 3
Expandindo e simplificando:
cancelam-se
e
, ficando
Passo 4
A equação
é exatamente a equação de uma reta no plano
. Como
e
, o conjunto é a reta de equação
Resposta
A reta dada por
.\newline