Mostre que cada um dos conjuntos dados é uma reta.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que o conjunto
é uma reta. O conteúdo aqui é geometria analítica no plano complexo, usando a definição de módulo para passar a uma equação em
e
.
Passo 2
Seja
com
. Então
A condição
vira
Passo 3
Elevando ao quadrado e expandindo:
Cancelando
e
e reorganizando, obtemos
Passo 4
Dividindo ambos os lados por
, chega-se à equação
que de fato é a equação de uma reta no plano
. Portanto o conjunto dado é essa reta.