-2y + z + 5w = 0 Longrightarrow -2y + x +0 = 0 Longrightarrow x = 2y
E volte à primeira equação com z=x e w=0:
2x + y -3x + 0 = 0 ;Longrightarrow; -,x + y = 0 ;Longrightarrow; y = x
Daí x = 2y e y = x implicam x = 2x, logo x=0. Consequentemente y=0, z=x=0, w=0.
Resposta
Como a única solução é x=y=z=w=0, as matrizes A,B,C,D são linearmente independentes. Como são quatro em um espaço de dimensão 4, formam uma base de M2times2(R).