Mostre que o conjunto
não é um subespaço de
.
Passo 1
O conjunto
é um subconjunto de
definido por uma equação linear. Para que
seja subespaço vetorial de
, ele precisa, em particular, conter o vetor zero e ser fechado sob soma e multiplicação por escalar.
Passo 2
O vetor zero de
é
Se
pertencesse a
, teríamos
mas isso dá
, absurdo. Logo
, e
falha no critério de conter o vetor zero.