Beleza, vamos resolver o exercício que pede para mostrar que . Esse problema está relacionado com funções trigonométricas de números complexos e propriedades de conjugados. Para resolver, vamos precisar lembrar como calcular o conjugado de uma função trigonométrica e como as funções se comportam com números imaginários.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o conjugado de uma função complexa é obtido aplicando o conjugado em cada parte da função. Ou seja, se temos uma função f(z), então quando f é uma função que respeita essa propriedade, como as funções trigonométricas.
Passo 3
Vamos aplicar isso na função . Queremos encontrar o conjugado dessa função:
Segundo nossa lembrança do Passo 2, isso é igual a: