Mostre que
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
e mostrar que
Para isso vamos usar a regra do produto, a derivada de
e a regra da cadeia na parte do logaritmo.
Passo 2
Derivando o primeiro termo
pela regra do produto (
,
):
Passo 3
Derivando o segundo termo
pela regra da cadeia:
Logo, a derivada de
é
.
Passo 4
Somando as duas partes: