Mostre, pela definição, que:
Passo 1
O enunciado nos pede para mostrar, usando a definição de limite de sequência, que a sequência
converge para
quando
. Vamos usar a definição: dado
, deve existir
tal que para todo
valha
.
Passo 2
Calculemos a diferença
:
Passo 3
Para
temos
e
, logo
Passo 4
Dado
, escolha
Então, para todo
segue
Isso mostra que, pela definição,
.
Resposta
Portanto,