Mostre que:
Passo 1
O enunciado nos pede para mostrar que em uma base ortonormal direita
vale a relação
onde
é o símbolo de Levi-Civita.
Passo 2
Lembramos que o produto vetorial de vetores de componentes
e
em coordenadas cartesianas é
Aplicando isso a
, cujas componentes são
e
, obtemos
Passo 3
Sabemos que a base é ortonormal, logo
onde
é o delta de Kronecker.
Passo 4
Fazendo o produto escalar com
,