Mostre como encontrar a derivada
das funções abaixo
em
Passo 1
Enunciado e conteúdo: Temos a função f(x)=x e queremos achar a derivada f′(x) no ponto x=2. O conteúdo envolve a definição de derivada como limite do coeficiente angular.
Passo 2
Aplicando a definição: A derivada em x=2 é dada por f′(2)=limₕ→0
. Substituindo f(2+h)=2+h e f(2)=2, fica
.
Passo 3
Calculando o limite: Como
para h≠0, temos f′(2)=limₕ→0 1 = 1. Portanto, a derivada existe e vale 1 no ponto x=2.
Resposta
f′(2)=1