Mostre como encontrar a integral das funções abaixo
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos calcular a integral indefinida da função f(x)=2x e^x. O conteúdo principal é integração por partes, que se baseia na fórmula
que vem da regra do produto.
Passo 2
Escolher convenientemente u e dv para simplificar a integral. Definimos
Derivando e integrando, obtemos
Passo 3
Aplicar a fórmula de integração por partes substituindo u, v, du e dv:
Passo 4
Calcular a integral remanescente:
Passo 5
Combinar o resultado do passo anterior na expressão obtida pela parte e simplificar a antiderivada.
Adicionar a constante geral de integração C e obter a forma final.
Adicionar a constante geral de integração C e obter a forma final.