Mostre como encontrar a integral das funções abaixo
f(x)=raizx^3

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida da função f(x)=raizx^3. O conteúdo aqui é integração de potências. Para resolver, vamos usar a regra de potência: integral x^n,dx=x^n+1n+1+C, válida para nneq -1.

Passo 2

Primeiro, reescrevemos raizx^3 como potência de x. Como raizx^3=(x^3)^1/2, temos f(x)=x^3/2.

Passo 3

Agora, aplicamos a regra de potência com n=3/2. Calculamos:
integral x^3/2,dx=x^3/2+13/2+1+C
Em seguida, simplificamos o expoente e o denominador. Como 3/2+1=5/2, fica:
x^5/25/2=25,x^5/2+C

Resposta

25,x^5/2+C

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