Mostre que se a energia livre de Helmholtz F é conhecida como função de V e T, então a entalpia H pode ser escrita:
E a energia livre de Gibbs G pode ser escrita:
Passo 1
O enunciado pede para escrever a entalpia
e a energia livre de Gibbs
em termos da energia livre de Helmholtz
. O conteúdo aqui é termodinâmica, em particular as definições
e as relações canônicas
Vamos usar esses pontos para chegar às fórmulas pedidas.
Passo 2
Da definição de
temos
e, portanto,
Passo 3
Pelas relações termodinâmicas canônicas, sabemos que
Passo 4
Agora escrevemos a entalpia
Substituindo
e as expressões de
e
, obtemos
logo
Passo 5
Para a energia livre de Gibbs usamos
Substituindo
da etapa anterior e
, temos