Mostre que a equação
representa um único ponto e encontre suas coordenadas.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
que é da forma geral de uma circunferência. Para ver se ela se reduz a um ponto, vamos completar quadrados em
e em
.
Passo 2
Complete o quadrado em
. Note que
Passo 3
Complete o quadrado em
. Note que
Passo 4
Substituindo esses resultados na equação original, temos
Em seguida, simplificando os termos constantes:
Passo 5
Como soma de dois quadrados só pode ser zero se cada um deles for zero, concluímos
Logo, a única solução é
e
.
Resposta
As coordenadas do ponto são
.