Mostre que se
é primitiva de
, então
é primitiva de
.
Passo 1
O enunciado diz que
é uma primitiva de
, isto é,
Queremos mostrar que então
é primitiva de
. Para isso vamos usar a regra da cadeia na diferenciação.
Passo 2
Calculemos a derivada de
aplicando a regra da cadeia:
Passo 3
Como sabemos que
para todo
, basta tomar
. Logo
e portanto
Passo 4
Concluímos que a derivada de
é exatamente
. Assim,
é uma primitiva de
.