Resolva as equações polinomiais:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação polinomial
O conteúdo que vamos usar inclui o Teorema das Raízes Racionais para testar possíveis raízes inteiras ou fracionárias, divisão polinomial (ou sintética) para reduzir o grau e, por fim, a fórmula de Bhaskara para resolver quadráticas.
Passo 2
Pelas condições do Teorema das Raízes Racionais, toda raiz racional
satisfaz
e
. Testando valores simples, vamos checar
:
Logo,
é raiz.
Passo 3
Fazendo divisão do polinômio original por
, obtemos
Passo 4
A seguir, resolvemos
Multiplicando ambos os lados por
, fica
Testando de novo raízes racionais, achamos
. Dividindo por
(síntese com coeficientes
), o quociente é
Passo 5
Resolvendo a quadrática
podemos dividir tudo por
e usar Bhaskara em
O discriminante é
então
o que dá as raízes
e
Resposta
As soluções da equação são