Mostre que a função
tem assíntota oblíqua
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a função
possui assíntota oblíqua
. O conteúdo aqui é cálculo de assíntota oblíqua no infinito, usando as definições
de modo que a assíntota seja
.
Passo 2
Calculamos o coeficiente angular
:
Como
cresce mais devagar que qualquer potência de
, tem-se
logo
Passo 3
Agora o coeficiente linear
:
De novo
, então
Passo 4
Portanto a assíntota oblíqua de
é
ou simplesmente
.
Resposta
A assíntota oblíqua de
é