e mostrar que esse limite depende da direção pela qual z se aproxima de 0.]
Passo 2
Definimos
D(z)=\frac{f(z)}{z}
para z\neq0. Se o limite de D(z) quando z\to0 existir e for único, então f seria diferenciável em 0. Vamos calcular esse limite em duas direções distintas.
Passo 3
Primeiro, aproximamos z\to0 ao longo do eixo real, ou seja, tomamos y=0 e z=x\in\mathbb{R}.
Então