e pede para mostrar que f não é contínua em (0,0). Para verificar a continuidade em um ponto usamos a definição via limite: f é contínua em (0,0) se, e somente se,
lim(x,y)to(0,0)f(x,y)=f(0,0)=0
Então nosso objetivo é calcular esse limite.
Passo 2
Vamos passar a coordenadas polares, escrevendo
x = rcostheta, y = rsintheta,
onde r>=0 e thetain[0,2pi). Quando (x,y)to(0,0), temos rto0 e theta pode variar arbitrariamente.