Mostre que para um gás de van der Waals:
a)
b)
a)
b)
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que para um gás de van der Waals vale
a)
b) .
O conteúdo é o ponto crítico de uma isoterma dada pela equação de van der Waals, usando as condições
e
.
a)
b)
O conteúdo é o ponto crítico de uma isoterma dada pela equação de van der Waals, usando as condições
Passo 2
A equação de van der Waals no formato
é
Passo 3
No ponto crítico
a isoterma tem ponto de inflexão, logo
Passo 4
Calculando a primeira derivada:
Em
isso dá
Passo 5
Calculando a segunda derivada:
Em
igual a zero fica
Passo 6
Dividindo a segunda condição pela primeira:
Passo 7
Substituindo
em
:
Passo 8
A pressão crítica é
Com
e
:
Resposta
a)
.
b) .
b)