Com respeito aos gases reais responda as seguintes perguntas:
a) Abaixo da temperatura crítica, as isotermas de van der Waals apresentam forma sigmóide no plano P-V. Como se pode explicar essa característica?
b) Qual é o significado das constantes a e b de van der Waals? Compare com o conceito de um gás ideal.
c) Explique que tipos de forças moleculares prevalecem no
a 600 bar conde
.
d) Calcule o volume molar do etileno utilizando a seguinte informação:
e) No ponto d) anterior prevalecem forças atrativas ou repulsivas? Justifique sua resposta.
a) Abaixo da temperatura crítica, as isotermas de van der Waals apresentam forma sigmóide no plano P-V. Como se pode explicar essa característica?
b) Qual é o significado das constantes a e b de van der Waals? Compare com o conceito de um gás ideal.
c) Explique que tipos de forças moleculares prevalecem no
d) Calcule o volume molar do etileno utilizando a seguinte informação:
e) No ponto d) anterior prevalecem forças atrativas ou repulsivas? Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado trata de fenômenos em gases reais, envolvendo: (a) forma sigmóide das isotermas de van der Waals abaixo de
; (b) interpretação das constantes
e
na equação de van der Waals; (c) identificação de forças moleculares em
sob alta pressão e fator de compressibilidade
; (d) cálculo do volume molar de etileno sabendo
,
,
,
e
; (e) avaliação de quais forças prevalecem no caso do item (d). Para resolver precisaremos da equação de van der Waals, da definição de fator de compressibilidade
e do conceito de forças intermoleculares (atração e repulsão).
Passo 2
Para explicar a forma sigmóide das isotermas de van der Waals abaixo de
, note que a equação
gera uma curva
vs.\
com dois pontos de inflexão onde
Entre esses pontos há um trecho onde
, que é fisicamente instável e corresponde à região metaestável (líquido-vapor). O contorno sigmóide reflete a coexistência de fases antecipada pela equação antes do tratamento de Maxwell, e os “picos” e “vales” marcam as transições líquido-vapor.
Passo 3
As constantes de van der Waals têm significado físico:
-
mede a intensidade das forças de atração intermoleculares; termodinâmicamente corrige a pressão “efetiva” para cima, já que moléculas atraem umas às outras. -
representa o volume excluído ou covolume, ou seja, o espaço ocupado pelas próprias moléculas, reduzindo o volume livre disponível.
Em contraste, no gás ideal não há interação () nem volume molecular finito ( ), de modo que .
Passo 4
Para
a
bar (
atm) com
, o volume é menor que o ideal, indicando forças de atração dominantes. Em
prevalecem forças dipolo-dipolo fortes e ligações de hidrogênio intermoleculares, que puxam as moléculas umas contra as outras, reduzindo
.
Passo 5
No etileno sob as condições dadas temos
Usando
com
e
, obtém-se
Passo 6
Como
, o volume observado é menor que no gás ideal, sinalizando que forças atrativas prevalecem sobre as repulsivas nas condições do item (d).
Resposta
a) A forma sigmóide aparece porque a equação de van der Waals prediz dois pontos de inflexão em cada isoterma abaixo de
, criando uma região metaestável (líquido-vapor) com
.
b) corrige a pressão pelo efeito de atrações intermoleculares;
corrige o volume pelo espaço ocupado pelas moléculas. No gás ideal,
e
.
c) Em a
bar com
predominam forças atrativas (dipolo-dipolo e ligações de hidrogênio).
d)
b)
c) Em
d)
e) Haja visto
, prevalecem forças atrativas.