Mostre que:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando técnicas de integração. O conteúdo principal aqui é a mudança de variável
seguida de integração por partes em
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Logo a integral original vira
Definimos
Passo 3
Aplicamos integração por partes em
. Seja
Então
Chamemos
Passo 4
Agora integramos
por partes. Seja
Então
Passo 5
Voltando à expressão de
:
Somando
dos dois lados,
Passo 6
Substituindo de volta
e
, e observando que vale usar
para permitir
, obtemos