Mostre que:
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule a integral
O conteúdo aqui é integração por substituição: se a parte de cima da fração for a derivada da parte de baixo, fica bem simples.
Passo 2
Fazemos a substituição
então
Quando
,
.
Quando ,
.
A integral vira
Quando
A integral vira
Passo 3
Para integrar
, usamos a regra
Aqui
, então
Passo 4
Avaliamo-s essa primitiva de
até
:
Passo 5
Agora simplificamos: