Mostre que:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
usando técnicas de cálculo integral de nível de graduação. Vamos aplicar o método de integração por partes.
Passo 2
Lembrando a fórmula de integração por partes:
Aqui escolhemos
para simplificar a integral.
Passo 3
Calculamos
e
:
Substituindo na fórmula de partes,
Passo 4
Continuando a integração,
logo a antiderivada fica
Passo 5
Agora avaliamos de
a
:
Como
, isso simplifica para