Mostre que:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
Isso envolve técnicas de integração de funções logarítmicas e propriedades de logaritmo.
Passo 2
Usamos a propriedade
. Logo
Passo 3
Para
aplicamos integração por partes, escolhendo
e
.
Então e
. A fórmula dá
Então
Passo 4
Voltando à integral definida, temos
Multiplicando por
,
Como
, obtemos