Mostre que:
constante
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a integral do produto vetorial de
pela sua segunda derivada no tempo satisfaz
Aqui o conteúdo é cálculo vetorial, mais especificamente a derivada de um produto vetorial e a relação com integrais.
Passo 2
Primeiro lembramos a fórmula da derivada de um produto vetorial: para vetores
e
vale
Tomando
Mas
, logo
Passo 3
Por fim, basta integrar ambos os lados em relação a
: