Mostre que
é divergente
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a integral imprópria
é divergente. O conteúdo central aqui é teste de comparação para integrais impróprias e o fato clássico de que
diverge (caso
na integral de Riemann).
Passo 2
Observamos que, para todo
, temos
. Logo
Passo 3
Como
diverge e nossa função integrando é maior ou igual a
para
, concluímos pela comparação que
também diverge.
Resposta
A integral diverge.