O enunciado pede para mostrar que, para todo escalar e toda matriz quadrada de ordem , vale
O conteúdo que vamos usar é a multilinearidade do determinante em relação às linhas (ou colunas) de .
Passo 2
Escrevemos pelas suas linhas , ou seja,
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kA = k r1 k r2 vdots k rn
Passo 3
Pela multilinearidade do determinante em cada linha, ao fatorar k numa linha forma-se um fator k fora do determinante. Como temos n linhas cada uma com fator k, obtemos