Mostre que:
,
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
O conteúdo principal é manipulação de produtos e uso de fatoração para telescopar fatores. Vamos reescrever cada termo e depois agrupar o produto completo.
Passo 2
Reescrevemos o
-ésimo fator, para
:
Passo 3
Assim o produto total vira
No numerador fazemos a mudança de índice
, que vai de
até
:
No denominador mantemos
, de
até
:
Passo 4
Portanto
Para cada
há no numerador
e no denominador
, logo cada par cancela em
. Assim resta