Mostre que
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
O conteúdo envolvido é limite de sequência positiva e uso de funções exponencial e logaritmo para tratar potências com expoentes que tendem a zero.
Passo 2
Defina
Como
, podemos escrever
Mas
Logo
Passo 3
Estudamos primeiro o expoente:
pois
cresce muito mais devagar que
. Pela continuidade da exponencial, temos
Resposta
1