Mostre que:
lim x 2(-3 x-4)=-10.

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto 2(-3x-4)
usando a definição de limite (epsilon–delta). A ideia é mostrar que esse limite existe e vale -10.

Passo 2

Seja varepsilon>0. Vamos estimar
l|(-3x-4)-(-10)r| =l|-3x-4+10r| =l|-3x+6r| =3,|x-2|

Passo 3

Para garantir 3,|x-2|<varepsilon, basta escolher
de<a = varepsilon3
Então, sempre que lvert x-2rvert<de<a teremos
l|(-3x-4)-(-10)r| =3,|x-2|<3cdotvarepsilon3=varepsilon
Isso prova que
limxto 2(-3x-4)=-10

Resposta

-10

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