Mostre que os limites abaixo não existem.
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Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
não existe. O conteúdo é limite de funções de duas variáveis e vamos usar aproximação por caminhos distintos para obter valores diferentes.
não existe. O conteúdo é limite de funções de duas variáveis e vamos usar aproximação por caminhos distintos para obter valores diferentes.
Passo 2
Aproximando pelo eixo
, temos
Logo
Passo 3
Aproximando pelo eixo
, temos
Logo
Passo 4
Os valores obtidos pelos dois caminhos são diferentes (4 e 1). Portanto, o limite geral não existe.
Resposta
O limite não existe.