Use a Regra de L’Hospital para calcular os valores dos seguintes limites:
lim x -1 4 x^3+x^2+3x^5-1

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto -1 4x^3+x^2+3x^5-1
e sugere usar a Regra de L’Hospital. Vamos primeiro lembrar que essa regra s’o vale quando temos forma indeterminada tfrac00 ou tfracinftyinfty.

Passo 2

Avaliamo-os diretamente em x=-1:
-- Numerador:
4(-1)^3+(-1)^2+3 = -4 + 1 + 3 = 0
-- Denominador:
(-1)^5 - 1 = -1 -1 = -2

Passo 3

Como o denominador em x=-1 é -2neq0, a express~ao n~ao est’a em forma indeterminada. Logo n~ao precisamos (e nem podemos) aplicar L’Hospital.

Passo 4

Basta dividir 0 por -2:
limxto -1 4x^3+x^2+3x^5-1 = 0-2 = 0

Resposta

0

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