Mostre que os limites abaixo não existem.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
não existe. Isso se encaixa no conteúdo de limites de funções de duas variáveis. A ideia é usar o critério de caminhos distintos: se, ao aproximar de
por duas curvas diferentes, obtivermos limites diferentes, concluímos que o limite geral não existe.
Passo 2
Aproximando por
. Nesse caso
Logo
Passo 3
Aproximando por
. Nesse caso
Logo
Passo 4
Como nos dois caminhos obtivemos valores diferentes (1 e
), o limite não pode ser único. Portanto, o limite original não existe.
Resposta
O limite não existe.