Para estudar esse limite vamos usar duas ideias: (i) a definição de valor absoluto em termos de caso x>0 e x<0; (ii) o fato de que o limite bilateral existe só se os limites laterais xto0^+ e xto0^- coincidirem.
Passo 2
Para x>0 perto de zero temos
|x^2-2x| = |x|;l|x-2r| = x;l|x-2r|
Como para |x| pequeno x<2, vale l|x-2r|=2-x. Logo
|x^2-2x|x = x,(2-x)x =2 - x Longrightarrow limxto0^+|x^2-2x|x=2