Mostre
Passo 1
Neste problema vamos mostrar que
. O conteúdo envolve definição de logaritmo e sua propriedade de mudança de base. Vamos usar a definição de logaritmo para chegar ao resultado.
Passo 2
Seja
. Pela definição de logaritmo, isso significa que
.
Passo 3
Aplicamos o logaritmo de base
em ambos os lados da equação
. Assim obtemos:
Pela propriedade do logaritmo de expoente,
, e sabemos que
. Logo temos:
Isolando
, vem que
.
Passo 4
Como definimos
, concluímos que
, que é justamente o que queríamos demonstrar.