Mostre que o maior valor para
é:
Passo 1
O enunciado envolve a função de onda, que é uma superposição de onda incidente e refletida com amplitudes
e
. Especificamente, temos
O objetivo é calcular
, mostrar que
e, em seguida, encontrar seu valor máximo, em particular em
.
Passo 2
Primeiro escrevemos o conjugado complexo
e então multiplicamos
Passo 3
Simplificamos os expoentes iguais:
Assim
Passo 4
Usando a identidade
com
, obtemos
Logo
que é claramente uma função oscilatória.
Passo 5
O máximo de
ocorre quando
, isto é
. Em particular, para
temos